Mateusz Słodowy z wolną ręką w poszukiwaniu klubu

Słodowy trafił do Jastrzębia z zespołu Odry Wodzisław Śląski.

Prawy obrońca, który może także występować na środku obrony, jak i prawej pomocy, przygodę z piłką zaczynał w Odrze Wodzisław. Po półrocznym pobycie w Kolejarzu Stróże w 2010 roku i powrocie do Odry, trafił do FK Viktorii Žižkov, w której spędził 2,5 sezonu. Z klubem z dzielnicy Pragi awansował z pierwszej ligi do czeskiej ekstraklasy, rozgrywając w sumie 42 spotkania (po 21 w pierwszej lidze i ekstraklasie).

Następnie trafił do Górnika Zabrze, skąd został wypożyczony na jeden sezon do Energetyka ROW Rybnik. Po powrocie do Zabrza rozegrał w tym klubie 17 spotkań na szczeblu ekstraklasy. Następnie reprezentował barwy II-ligowej Polonii Bytom, III-ligowej Kotwicy Kołobrzeg i Odry Wodzisław Śląski.